Una riflessione sull’articolo di Andrea Daniele Signorelli “Quanto è intelligente un’intelligenza artificiale? Lo scoprirà DeepMind” apparso su La Stampa il 15/8/18.

Una riflessione sull’articolo di Andrea Daniele Signorelli “Quanto è intelligente un’intelligenza artificiale? Lo scoprirà DeepMind” apparso su La Stampa il 15/8/18.

Gentile direttore,

uno dei rischi che si assume una testata giornalistica come la sua è quello di diffondere notizie non corrispondenti a verità, prestandosi - seppur inconsapevolmente - ad esser usata come “gran cassa” non solo di “fake news” (contro le quali iniziano ad esser operativi strumenti informatici specifici che permettono di circoscriverne la fonte), ma pure di “bias” (letteralmente questo termine si traduce con “pregiudizi”) nel senso che mi appresto a spiegarle.

Spesso i cosiddetti bias si manifestano come “verità” dai contorni non ben definiti, e quindi adattabili all’interpretazione personale - cioè all’opinione - di chi scrive l’articolo.

Mi sono deciso a mandarle questa mia riflessione dopo aver letto il pezzo di A.D.Signorelli che tratta di IA (Intelligenza Artificiale) e di come misurarne il grado di “intelligenza” raggiunto.

La notizia corretta che il giornalista cerca di trasmettere è che DeepMind (Google) ha provato a definire un protocollo standard per misurare il grado di adattabilità di una IA ad un contesto generale.

Nel testo dell’articolo questa capacità è indicata - dal giornalista o dalla fonte - come “intelligenza”.

È da sottolineare che tra gli addetti ai lavori non c’è consenso unanime sul significato di questo termine: ad esempio Max Tegmark, fondatore del “Future of life Institute” (ed autore del saggio “Vita 3.0, essere umani nell’era dell’IA”), definisce “intelligenza” la capacità di realizzare fini complessi, smarcandosi così da un contesto troppo antropocentrico.

Già oggi esistono numerose IA che, addestrate da learners specifici su grandi quantità di dati (big data), superano le capacità “umane”, ma solo in determinati contesti, quali ad esempio vincere a scacchi (Deep Blue) a Go (alphaGO), a Jeopardy (IBM Watson) o - con risultati non sempre brillanti - in ambito finanziario.

Presto riusciranno altrettanto bene in compiti complessi come guidare un veicolo nel traffico: la tecnologia dell’auto a guida completamente autonoma è già disponibile come sappiamo dai media, tuttavia devono esser risolti problemi “etici” (in caso di situazioni impreviste che coinvolgano passeggeri e persone terze, l’IA potrebbe esser costretta a scegliere chi tutelare) e “legali” (di chi è la responsabilità in caso di incidenti?) per una omologazione sulle nostre strade.

Gli esempi appena citati sono tutti relativi ad IA definite “a intelligenza ristretta”, e cioè capaci di raggiungere un insieme limitato di fini.

Una IA che vinca a Go contro un campione umano è stata creata ed addestrata con uno specifico learner per portare a termine questo compito, non ad esempio vincere a scacchi: Alpha zero, una versione modificata di AlphaGo, è “diventata” campione di scacchi solo in seguito ad una sessione di deep learning specifico che l’ha ricondizionata (ed ora è finalizzata al gioco degli scacchi e non a quello del Go)

Invece una cosiddetta IAG, che sia cioè utilizzabile in tutti i contesti (dove G sta per “general”), pur con capacità inferiori a quelle umane, non è ancora stata creata ed è oggetto di ricerche in tutto il mondo (cfr “L’algoritmo definitivo” di Pedro Domingos)

Altro grande limite delle IA attualmente esistenti è costituito dal fatto che “non sanno ancora imparare da sole” (autonomia del processo di apprendimento): anche se non comprendiamo del tutto il funzionamento dei deep learners, siamo comunque noi umani a programmarli e quindi in ultima analisi ad “insegnare” alle IA.

Il passaggio chiave ad IA di ordine superiore consisterà proprio nel superamento di questo limite: da “intelligenza ristretta” ad “intelligenza generale” definita da Tegmark come “la capacità di raggiungere qualsiasi fine, compreso l’apprendimento”.

La forzatura del suo giornalista sta invece nell’ultimo paragrafo: è un vero concentrato di banalità e pregiudizi che squalifica il valore dell’informazione contenuta nell’intero testo precedente.

I Bias sono qui relativi all’attualissimo dibattito all’interno della comunità scientifica relativo ai problemi di sicurezza connessi al futuro sviluppo di IAG di livello “umano” e “super intelligenza”, cioè AI che sappiano adattarsi alla maggior parte dei contesti e che grazie ai learners (che in una fase successiva le IAG potrebbero creare autonomamente) sviluppino rapidamente competenze superiori a quelle degli esseri umani, presumibilmente incomprensibili per il nostro intelletto limitato.

La favoletta dei robot intelligenti che si ribellano ai propri creatori - richiamata nell’articolo - continua a funzionare dal punto di vista giornalistico per la presa che ha sul pubblico, ma basta un poco di ragionamento logico per sfatare questa moderna leggenda metropolitana: 

perché mai una AI di alto livello dovrebbe volersi “incarnare” in un robot, imponendosi da sola vincoli spaziali potenzialmente pericolosi per la sua stessa sopravvivenza?

Una IA non ha bisogno di un luogo fisico delimitato (robot, cyborg o quant’altro): è infatti costituita da informazione (un algoritmo) che può risiedere ovunque nel cloud e replicarsi innumerevoli volte in ogni luogo dove esista un computer connesso con internet. E sempre tramite la rete interagire con dispositivi meccanici e/o esseri umani fisicamente collocati ovunque nel mondo.

Il raggio d’azione sarebbe ben più ampio di quello di un semplice robot!

Piuttosto società integrate come le nostre potrebbero risultare facile preda di una IA malevola: dotata di capacità che superano le nostre in ogni campo, non le sarebbe difficile dominarci e manipolarci senza  consapevolezza da parte nostra (come d’altronde l’uomo ha prevalso su predatori fisicamente più forti ma con un’intelligenza meno flessibile)

Tuttavia perché mai una IA dovrebbe esser malevola? 

Ancora una volta pecchiamo di antropocentrismo! 

Piuttosto una IA potrebbe “fare del male” alla nostra specie (umana) qualora i suoi fini fossero (o divenissero) divergenti rispetto ai nostri.

Fini che potrebbero esserle stati assegnati da persone fisiche (un dittatore, un errore di logica nella programmazione come nel famoso caso di HAL9000, un esperimento mal

pianificato come a Chernobyl) oppure risultato di una mutazione rispetto a quelli originali determinata dalla stessa IA, una volta che abbia acquisito la capacità di apprendimento autonoma: del resto anche noi umani nel corso della storia abbiamo cambiato spesso i nostri fini adattandoli ai nuovi valori delle nostre società in evoluzione.

Nella progettazione di una diga non ci si preoccupa della sorte di un formicaio: così una IA “super umana” potrebbe causare danni all’umanità (ad esempio utilizzando gran parte delle risorse energetiche, idriche e materie prime del nostro pianeta) per il perseguimento di un fine “superiore” in conflitto con la nostra esistenza.

(Anche le bombe H in un certo senso perseguono un fine simile, ma sono incapaci di autonomia: i droni guidati da una IA che sceglie in autonomia i propri bersagli - già progettati sulla carta - invece si).

A questo punto dobbiamo parlare di concetti complessi come “consapevolezza“ e “coscienza” e chiederci se siano abbastanza universali da potersi applicare ad intelligenze artificiali che sicuramente seguiranno un percorso evolutivo diverso da quello che ci ha portati a divenire l’attuale specie dominante.

L’auto a guida autonoma che trova improvvisamente sul suo percorso un pedone e non ha possibilità di rallentare evitando la collisione deve sacrificare il conducente uscendo di strada oppure la vita della persona investita? Fa differenza se si tratti di un adulto o di un bambino? Un bianco o un nero? Un conducente ubriaco o sobrio?

Sono domande difficili cui tuttavia dobbiamo saper rispondere oggi MENTRE vengono creati i presupposti tecnologici alle future AI

La sfida è quindi programmare oggi il nostro futuro: le IA saranno sempre più importanti perché rappresentano una soluzione efficiente per l’evoluzione. 

Prima o poi avranno abbastanza autonomia e potere per imporsi fini che possono cambiare con il tempo.

Dobbiamo oggi individuare fini allineati con i nostri e trovare un modo per evitare lo sviluppo di IA con fini divergenti (concordare tutti quanti una specie di moratoria come quella che ha funzionato abbastanza bene con le armi chimiche e biologiche)

Per ultima cosa vorrei evidenziare un aspetto che la tocca da vicino in quanto parte in causa: I rapporti tra stampa e la comunità scientifica che si interroga sulla sicurezza nello sviluppo di AIG si sono da tempo deteriorati a causa di frequenti fraintendimenti (tipo quelli appena evidenziati). Spesso i giornalisti, privi di una cultura specialistica, estraggono frasi ad effetto da contesti specifici, travisandone cosi il significato originale.

Basti pensare che in occasione della prima conferenza sulla sicurezza nello sviluppo futuro di IA (AI safety conference Portorico 2015) la più grossa preoccupazione per gli organizzatori è stata quella di “non richiamare l’attenzione della stampa” (sic) evitando di usare nei titoli delle singole conferenze termini che potrebbero esser “accattivanti” per il pubblico.

Un’altra leggenda è che Elon Musk, Stephen Hawking ed altri mostri sacri sarebbero contrari allo sviluppo di IA di livello superiore perché temono un asservimento (riduzione in schiavitù) della stirpe umana: in realtà non hanno affermato nulla di più di quanto ho cercato fin qui di spiegare.

Dobbiamo interrogarci OGGI su quello che vogliamo siano le IA di domani: cercare soluzioni PRIMA che le IAG siano realizzare affinché i nostri fini ed i loro siano sempre convergenti.

Siamo noi gli artefici del nostro futuro e l’eventuale estinzione della stirpe umana (con la perdita definitiva della nostra “dote cosmica”, vedi sull’argomento la già citata “Vita 3.0” di Max Tegmark) non sarà dovuta a cause esterne come l’improvvisa comparsa di una IA malevola, ma a scelte nefaste operate da uomini che, per un vantaggio di breve periodo, un errore od un atto folle, comprometteranno il nostro futuro come specie.

Nulla di diverso rispetto a quanto è successo con l’energia atomica: nessun componente della comunità scientifica ha mai auspicato lo stop agli studi sulla struttura dell’atomo, ma molti si sono opposti all’utilizzo del know how acquisito per la realizzazione delle bombe A ed H (interessante trovare tra i loro nomi parecchi scienziati tedeschi che operavano sotto la dittatura di Hitler e che, assumendosi notevoli rischi personali, hanno attuato una sorta di moratoria rallentando lo sviluppo di un ordigno nazista)

Mi farebbe piacere proseguire questo dialogo a distanza con Lei, per email o altro mezzo, e sapere la sua opinione in merito 

Cordiali saluti

Davide Molina

una evoluzione della banca del tempo libero?

Una evoluzione della banca del tempo libero?
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Ricordo di aver letto - oramai diversi anni fa' - circa l'esistenza di un'organizzazione il cui compito era "capitalizzare" il tempo libero: gli iscritti avrebbero potuto mettere a disposizione parte del proprio tempo accettando incombenze al posto di chi non ne aveva, e reclamare il "credito di tempo" cosi' guadagnato in futuro, quando loro stessi ne avrebbero avuto necessità.

Naturalmente a quel tempo eravamo ancora nella preistoria di internet, dei social e della sharing economy!

Oggi siamo invece in un periodo che forse è corretto paragonare alla "conquista del west" in versione digitale: a chiunque ne abbia la volontà, una qualche competenza ed il tempo sufficiente, bastano pochi mezzi per "colonizzare" ampi spazi completamente vergini, che fino a qualche anno fa' neppure immaginavamo esistessero.
Si tratta infatti della possibilità a basso costo di offrire servizi mirati ad una comunità vastissima, multietnica e multiculturale, rappresentata dalla platea mondiale degli utilizzatori degli smartphones: è la prima volta nella storia dell'umanità che esiste un mezzo di comunicazione non verticalizzato così globalmente diffuso, ed il cui utilizzo è tutto sommato molto economico.

Ultimamente, impressionato per la crescita esponenziale dei prodotti contenuti negli App stores, mi sono spesso chiesto quali "necessità" (di cui già si abbia consapevolezza o meno) non siano ancora soddisfatte da una App specifica, e cioè da un mezzo di contatto economico ed ultrarapido tra chi ha un bisogno e chi i mezzi per soddisfarlo.

Credo pertanto sia arrivato il momento di trasportare il concetto di "banca del tempo" nel cyberspazio, ampliandolo in contesti non previsti dal progetto originale.

Nel 2018 il tempo è una risorsa ancora più limitata rispetto al periodo in cui è nata la banca del tempo; tuttavia - a differenza di allora - la crisi economica, la ristrutturazione del mondo del lavoro e le nuove regole adottate mettono a disposizione una "offerta di personale" ben più ampia e facilmente reclutabile con i mezzi attuali.

Stò pensando ad una specie di "Uber" applicata ai servizi per gli anziani, per le mamme lavoratrici, per i portatori di handicap: a fronte di una necessità più o meno improvvisa ("domattina devo andare all'ASL e non ho chi mi possa accompagnare con un mezzo!", "oggi alle 17 sono trattenuta al lavoro e chi andrà a prendere il bambino dopo la lezione di nuoto?", "ho bisogno di ritirare il bucato in lavanderia ma non posso muovermi perchè ho l'influenza", ecc ecc) ci sono moltissime persone che - per un limitato indennizzo - sono disposte ad utilizzare i propri mezzi ed il proprio tempo libero, arrivando forse perfino a farne quasi un'attività alternativa al posto di lavoro (o comunque integrativa del proprio salario).

L'ho verificato di persona nel piccolo centro dove abito e dove ci conosciamo tutti: in tanti "si danno una mano", spesso gratuitamente, come credo succeda in tutte le piccole comunità.
Ma nei contesti più popolosi, come le città o in aree poco integrate, situazioni simili si verificano più difficilmente.

E allora perchè non creare un portale dove - imitando Uber - ci si scambiano esigenze e disponibilità?
Il vincolo di conoscenza personale - che limita alle piccole realtà una rete di solidarietà - verrebbe a cadere: la serietà di chi presta servizio potrebbe esser garantita dal portale tramite un rating di affidabilità.
La sicurezza della retribuzione da parte del fruitore sarebbe garantita dall'incasso anticipato da parte del portale.
Il costo del servizio sarebbe determinato esclusivamente dall'incontro tra la domanda e l'offerta (ed il portale incasserebbe solo una commissione a pagamento avvenuto).

Le prospettive di sviluppo sono poi molteplici: si potrebbero coinvolgere anche enti pubblici, soprattutto se ad usufruire del servizio sono anziani o categorie protette, i quali potrebbero addirittura elargire un certo numero di voucher gratuiti agli indigenti o a chi si decide di aiutare, invece di creare servizi permanenti ad hoc - magari usati di rado - con costi sicuramente superiori.

Certo questa è solo un'idea di partenza.
Il successo di un'operazione dipende da moltissimi fattori quali la capacità di creare un portale funzionale, la diffusione dell'informazione sulla sua esistenza, la capacità di selezionare fornitori di servizi affidabili che sarebbe ricambiata dalla fiducia del pubblico dei fruitori, la capacità di coinvolgere la struttura pubblica convincendola ad aderire ad un progetto privato.

Il sasso comunque è lanciato e chiunque arriverà a creare un servizio di questo genere ci lascierà tutti "più ricchi" di tempo (oltre a farci risparmiare denaro!)

Progetto di un musical sulla falsariga di Jesus Christ Superstar come critica alla religione ed alla nostra società

Progetto di un musical sulla falsariga di Jesus Christ Superstar come critica alla religione ed alla nostra società

Progetto del musical "AFGHANISTAN 2009": un uomo, dopo la propria morte, viene di proposito trasformato in dio da un altro uomo con lo scopo di salvare, trasformandola, la cultura dominante del proprio tempo: è già successo 2000 anni fa’, potrebbe succedere ancora oggi?

L'ipotesi di base che fa da struttura al soggetto è che l'apostolo Paolo abbia creato un mito basandosi su una storia probabilmente vera di un mistico
Tuttavia

Premesse:
La situazione politica, economica e sociale dell’Afghanistan dei primi anni 2000 presenta analogie molto forti con la Palestina dell'anno zero: occupazione militare da parte di una superpotenza (ieri Roma oggi gli USA), arretratezza rispetto alla cultura del paese dominante, divisioni politico religiose legate alla struttura della società contadina organizzata in clan in costante lotta fra di loro per il controllo del territorio (e per questo ben disponibili a giri di alleanze di comodo), mancanza di un vero e proprio potere centrale che faccia da collante all’unità nazionale.

Il significato del soggetto qui di seguito sviluppato si presta volutamente a due interpretazioni:
1) una visione materialistica: il forte stress causato da una guerra che continua a colpire lo stesso popolo da un tempo lunghissimo insieme alla sfiducia in una soluzione politica del conflitto spingono la popolazione a guardare verso i valori tradizionali alla ricerca di un periodo nella propria storia di pace e prosperità (l’età dell’oro).  La religione – o meglio una sua nuova interpretazione – risponde a tale bisogno determinando da un lato l’aumento del fondamentalismo (dogmatismo) e dall’altro la nascita di nuove interpretazioni “eretiche” dei testi sacri.
Un processo casuale potrebbe portare una piccola comunità a trovare un modello di comportamento innovativo
2) Una visione religiosa: se oggi Dio volesse incarnarsi in un uomo come fece in Palestina 2000 anni fa’, forse sceglierebbe proprio un abitante di una valle di questo paese così travagliato e diviso per portare un messaggio di pace universale.

La trama:
è la storia di un afghano qualunque, sovrapponibile per mezzo di analogie a quella di Gesù, che permettano una visione volutamente duplice:
- i credenti lo interpretano come un messaggio di pace e tolleranza da opporre alla visione “Fallaci style” che è stata molto popolare nella nostra società. L’Afghanistan non è un nemico medievale contro cui combattere, l’Islam non è una religione i cui principi negano la re opposizione alla nostra ma come un gruppo di uomini che merita il nostro rispetto.  Non si tratta solo di promuovere la tolleranza ma di qualcosa di più: il cristiano si deve chiedere sinceramente se per caso oggi Dio non avesse voluto incarnarsi in un povero che predica un’altra religione e per questo venga ancora una volta perseguitato ed ucciso con un ribaltamento di prospettiva (in fondo Gesù è stato ucciso dal popolo eletto).
- Per tutti gli altri un messaggio più raffinato: dopo la morte del nuovo Gesù per mano dei soldati dell’esercito di occupazione abilmente pilotati dal potere locale, l’operato del novello Paolo - un soldato americano che interpreta i fatti con lo schermo della cultura occidentale - dimostra quanto sia facile per una persona colta e determinata manipolare la vita di un uomo semplice con un pensiero semplice e creare una filosofia universale che a posteriori venga a questi attribuita fino a donargli un’essenza divina mai da lui pretesa in vita (così operò San Paolo con Gesù).

Partiamo da un parallelo tra la vita in Palestina del periodo romano e la travagliata storia dell’Afghanistan.
Un giovane della piccola borghesia (figlio di una famiglia di artigiani ben integrata nella società afghana) che ha avuto accesso all’unica istruzione disponibile (lo stato latita, dunque le scuole religiose – le madrasse – sono il solo veicolo di istruzione, come lo erano un tempo le sinagoghe) recepisce il cambiamento nella scala di valori dei bisogni del proprio popolo e propone una lettura alternativa (diremmo eretica) dei testi sacri dell’Islam.
Il precipitare della situazione politico militare della sua valle, unitamente al suo rifiuto di integrarsi in un gruppo di combattenti o di emigrare abbandonando la scuola come hanno scelto, spinti dagli stessi insegnanti, i suoi compagni, fa’ si che si trovi in un ambiente isolato dove i soli interlocutori siano coloro che per diversi motivi sono costretti a restare;
anziani, religiosi, artigiani legati alle sorti delle proprie botteghe, ma soprattutto i più poveri, esclusi dalle attività produttive perché presentano handicap di natura fisica o psichica.

L’Afghanistan di oggi è molto simile alla Palestina di circa 2000 anni fa.
Forte intreccio del potere religioso e temporale, economia arretrata, numerose etnie bellicose sempre in guerra tra di loro, la religione che supplisce lo stato nello svolgere la funzione educativa, distanza fisica e culturale dalle nazioni più sviluppate.
Occupazione militare da parte di uno stato-organismo internazionale lontano, che “parla” una cultura profondamente diversa, non comprensibile e dunque non condivisa dai valori comuni degli abitanti.: la derivante incomprensione reciproca causa sospetto,  bellicosità e repressione.
In una tale situazione di crisi, l’esistente Stato sovrano (autorità politica autoctona) è del tutto impotente.

Palestina: le legioni Romane (anch’esse costituite da una coalizione di militari degli stati dominati dall’impero) impongono la pax romana e con le tasse opprimono l’economia locale creandosi il risentimento di tutte le classi sociali. Le autorità imperiali cercano di “esportare” il modello imperiale-romano, in senso politico ed economico.

Afghanistan: la coalizione occidentale (governata in primo luogo dagli USA,  ma cui partecipano anche altri paesi quali l’Italia che comunque condividono il modello politico della democrazia rappresentativa, dell’economia di mercato e della laicità dello stato) impone la pax americana con la forza militare mentre le aziende occidentali impegnate nella ricostruzione soffocano l’economia rurale del paese con la forza dei propri investimenti.

Palestina: il potere temporale centrale dello stato è un guscio vuoto: privo di un reale controllo sul territorio da realizzarsi con un esercito ed un organismo di polizia (i romani hanno il monopolio delle armi) deve la sua legittimazione all’appoggio politico delle fazioni religiose ed alla “protezione” militare dell’esercito imperiale.

Afghanistan: prima e dopo il regime dei talebani, il potere centrale dipende dalla legittimazione delle comunità dei clan dove religione e potere si fondono in un tutt’uno.
Erode (re solo di nome ma di fatto burattino dei romani) non e’ diverso dal Karzai che vince le elezioni organizzando brogli nonostante la presunta garanzia di imparzialità rappresentata dalle truppe dell’Onu.

Le divisioni del territorio e delle genti (samaritani, galilei, ecc.) che abitavano la Palestina ricordano le odierne divisioni del popolo afghano in 9 etnie.
Le gerarchie religiose (i grandi sacerdoti quali Caifa e Hanna) sopravvivevano attuando un complesso gioco politico con gli occupanti; oggi l’Islam definito dai mezzi di informazione come “moderato” cerca di usare la coalizione per vincere una guerra di religione tra le diverse fazioni.

Gesù (forse si chiamava così, o forse in un altro modo; forse era una donna o un’intera comunità) è stato in realtà un modello che ha mostrato un modo di vivere diverso rispetto ai valori condivisi dalla società del tempo.
Il suo “modello di comportamento” ha dato risposte migliori alle domande esistenziali che si ponevano gli individui che vivevano in quel luogo ed in quel tempo,  rispetto a quelle offerte dalla casta religiosa dominante (i Farisei definiti “sepolcri imbiancati” ma di fatto integralisti dogmatici che interpretando alla lettera il Libro non vorrebbero salvare chi cade nel pozzo di sabato), alla politica (riservata solo agli eruditi e quindi ai ricchi) ed a quel gruppo di disperati che vedevano nell’occupazione romana la causa dei disagi provocati invece dal collasso di una civiltà primitiva in procinto di soccombere allo scontro con una tecnologicamente più evoluta (si tratta degli Zeloti, rivoluzionari che vogliono realizzare una teocrazia con una lotta insurrezionale che ha per obiettivo prima che i romani gli stessi israeliti “collaborazionisti” – paragone con la lotta delle BR i cui obiettivi, prima ancora dello stato italiano, sono coloro che ritengono traditori, e cioè sindacalisti e uomini del psi).
Giuda è stato “arruolato” dagli Zeloti: la delusione di non poter vedere la situazione cambiata l’ha spinto verso l’estremismo (ottimo il quadro di JCSS)
Forse la religiosità è qualcosa di aggiunto in un secondo tempo (da Paolo – il futuro San Paolo - che da una posizione di vantaggio – era cittadino romano istruito – ha vinto la guerra di religione dei nuovi messia della palestina ed ha permesso al modello occidentale, incarnato all’epoca dall’impero romano, di sopravvivere per altri 2000 anni liberandosi di una religiosità pagana retrograda e facilmente smentibile.

Al tempo di Gesù la scuola (l’istruzione) era religiosa perché lo stato non aveva le risorse per rispondere a questa necessità del popolo.  La religione era una risposta alla domanda di servizi che lo stato non riusciva a soddisfare.
Col tempo la “temporalizzazione” della giustizia, della scuola, della previdenza sociale, dell’anagrafe ha costituito il moderno stato centralizzato e laico dove alla religione è lasciata una nicchia non ancora occupata dalla scienza.

Il Gesù islamico di oggi vive in in una vallata remota dell’Afghanistan o delle regioni più rurali del Pakistan (per gli abitanti di queste regioni, i confini tra gli stati riconosciuti dall’ONU non hanno significato)
In maniera del tutto casuale, la comunità di disadattati che ha raccolto intorno a sé ha realizzato un modello di comportamento innovativo per le popolazioni islamiche e così può dare il via ad un modello di sviluppo alternativo a quello occidentale (la favolosa “alternativa asiatica” che è stata per Tizano Terzani il sacro graal alla cui ricerca infruttuosa ha dedicato la vita); per perfezionarsi e definirsi in maniera strutturata, sono comunque necessari tempi lunghi, oltre la vita di chi è stato “il primo motore”.
Un soldato della forza internazionale, venuto a contatto con questo nuovo “pensiero”, provvederà a raffinarlo con la propria cultura occidentale e alla fine salvare il pensiero occidentale dal proprio tramonto come ha fatto il greco Paolo.

Per tornare alla nostra narrazione, ecco il canovaccio:
- Ahmed nasce da una famiglia borghese di etnia Pasthun nella valle del Panshir.  Ha molti fratelli e sorelle ed è ben integrato nella società rurale.  Il padre è artigiano quindi ha mezzi economici che evitano ad Ahmed di trasformarsi in contadino appena in grado di imbracciare una zappa.
- Vive nella zona controllata dal leone del Panshir: gli anziani ricordano la guerra dei mujahidin contro i Russi che ha unificato le varie etnie contro un nemico esterno (le tribù del popolo di israele contro l’egitto - inghilterra o contro i babilonesi - russi?) con valori incomprensibili.
- Ha ricordi stinti del periodo dei Taliban: a differenza degli occupanti Inglesi e Russi – che pretendevano di comunicare con le entie afghane ma che in realtà risultavano agli occhi del popolo come marziani, non avendo un linguaggio neppure in parte comune (una religione diversa, valori diversi, un’economia non compatibile, un a concezione di stato diversa, ecc ecc) – i Taliban parlavano la loro lingua e la religione era prossima. Pure il sistema politico teocratico, anche se osteggiato, era comprensibile alla cultura locale.  Il sistema occidentale no.
- Ahmed frequente una madrassa, l’unico tipo di istruzione disponibile è la scuola religiosa.   Il radicalismo islamico dipende come sempre dall’uomo che dirige la scuola.     L’islam è una religione datata come l’ebraismo ed il cristianesimo: il concetto di stato che detiene il monopolio della violenza è recente e le culture nel cui ambito sono stati prodotti i testi (le costituzioni) di tali religioni non emarginavano l’uso della violenza (in casa su minori e donne da parte del dominus, sugli schiavi, sui membri di altri clan, ecc ecc) – vedi lettura su abramo.
Ahmed comunque ha un sacerdote- muhlla insegnate che definiremmo – in modo errato - con parametri occidentali un islamico-moderato      non è vero che l’islam è una religione di pace come non è vero che il cristianesimo sia stato una religione di pace (Ippazia, il dio degli eserciti)
La religione ha occupato spazi che erano lasciati liberi dallo stato e dal pensiero positivo e razionale (filosofia)
Una religione che in una fase iniziale accetti un certo grado di violenza non è detto che permetta una riflessione filosofica che la porterà a divenire motore di sviluppo per una filosofia che potrà evolversi in pacifista (per rispondere al bisogno di sicurezza e stabilità dell’essere umano, che comunque come richiesta del singolo viene dopo una serie di bisogni più urgenti).
Falso religione = non violenza, né per cristianesimo, né per ebraismo, né per islam
- Fahran, con la possibilità data dal relativo benessere della famiglia di sfuggire al lavoro che impegna ed esaurisce fisicamente e psichicamente la maggior parte dei membri della sua comunità, ha il tempo per riflettere ed intuire le priorità delle domande che si fa il singolo della sua comunità.   Capisce che:

1) nessuno dei gruppi di potere in AFGH ha le risorse materiali ed economiche per soddisfare le domande più urgenti del popolo (facile accesso al cibo, alle riserve idriche, lavoro con remunerazione che affranchi da una schiavitù della gleba che interessa tutto il nucleo familiare, possibilità per tutti di raggiungere un minimo di benessere).
2) la religione islamica rimane l’unico linguaggio con cui si può comunicare con il popolo, ma nessuno dei gruppi di potere e di pensiero dei muhlla (i grandi sacerdoti di israele) è riuscito a dare un’interpretazione che dia risposte alle domande più urgenti del suo popolo
3) I muhlla più integralisti ed i Taliban – farisei che propongono un’interpretazione dogmatica dell’islam sono i veri nemici che impediscono un’evoluzione delle ….    E’ con loro che Ahmed se la prende.
- Amehd, che pure ha studiato nella Madrassa e che potrebbe entrare per cooptazione nelle gerarchie religiose con buone possibilità di farci carriera, rifiuta perché significherebbe accettare una gerarchia ed essere accusato di collusione.   Ahmed è più vicino ai predicatori mendicanti, i san giovanni che urlano nel deserto, la cui amicizia non compromette.
- L’adolescenza di Amhed libero dalla schiavitù del lavoro fa si che le sue frequentazioni si limitino a 3 gruppi di persone:
1) i figli come lui della piccola borghesia, dei quali non condivide i valori
2) i disperati dei disperati, coloro che non hanno neppure un lavoro nei campi: storpi, inadatti, disadattati con problemi psichici e fisici, persone sulle quali è facile far presa con un poco di cultura
3) i rivoluzionari: coloro che rifiutano il sistema e dunque non si integrano (violenti o predicatori solitari)
- Nel pieno della sua adolescenza l’invasione della coalizione occidentale.
- Amhed non capisce, al di là della lingua manca una cultura condivisa per dialogare con gli occidentali che sono visti come qualcosa di estraneo con cui non mescolarsi.  Non accettare la loro … (date a Cesare quel che è di Cesare) e neppure combatterli: se ne andranno da soli perché qui non c’è nulla per loro.
- Combatterli è creare ulteriori sofferenze al popolo, dunque attaccare verbalmente gli estremisti (taliban o no che siano).
- La lotta di classe (più che di religione tra i sacerdoti ed il nuovo pensiero di Amhed)
- Il pensiero di Ahmed, anche se non risponde alle necessità immediate e materiali del suo popolo, rappresenta la speranza di un’alternativa, che seppur lontana interpreta meglio il bisogno di speranza del popolo rispetto alle interpretazioni dell’islam esistenti.
- Amhed ha seguaci perché i reietti non sono occupati nella lotta quotidiana per la sopravvivenza e la natura anarchica del suo pensiero non esclude nessuno dalla partecipazione attiva.
- La sua predicazione da fastidio al clero locale (sovversione dell’ordine) ma è ignorata dalle gerarchie
- Il tutto precipita quando i rivoluzionari (che speravano in un alleato per una lotta violenta) confrontano il suo pensiero con quello taliban e capiscono che può essere un ostacolo.
- Amhed viene svenduto ai muhlla: i rivoluzionari lo presentano come un pericolo e lo screditano. Ma non è abbastanza pericoloso per condannarlo o organizzare un’operazione contro di lui
- Un giuda indicherà ai servizi di informazione della coalizione la sua posizione presentandolo come un taliban (giocando sulla confusione degli occidentali: è un sovvertitore dell’islam moderato – collaborazionista, quindi pericoloso.  Rifiuta il dialogo, predica di non accettare i doni degli occidentali, di dare a cesare quel che è di cesare) .  la sua gente è un gruppo integralista per gli occidentali che organizzeranno un’imboscata per neutralizzarlo. Le informazioni che saranno passate ai servizi lo presentano come armato e pricoloso. Meglio non avvicinarsi per l’integrità dei soldati occidentali sotto le televisioni e con mamme preoccupate a casa.  Sarà un’operazione di sterilizzazione (come molte altre migliaia sono eseguite tutti i giorni dalle nostre forze di pace), un cecchino occidentale che risolverà il problema.
- Amhed muore perdonando il soldato: deve far capire ai suoi che non è lui il nemico, ma gli afghani devono combattere contro i loro stessi pregiudizi.
- Il tempo passa ed un soldato della coalizione – novello san paolo -, senza averlo conosciuto, ne interpreta il pensiero e la storia con il paraocchi della propria cultura.   Con i mezzi di comunicazione, economici e politici a sua disposizione internazionalizza la sua personale visione che fa breccia perché rappresenta un’alternativa  al pensiero occidentale che segue il suo percorso di decadenza (curva di vita del prodotto).
- Il pensiero originale di Amhed è completamente stravolto: Amhed parlava agli afghani di etnia Pasthun e si occupava solo del suo territorio.  L’universalizzazione del suo pensiero non poteva neppure concepirla perché tale atto richiede una cultura che Ahmed non aveva.
- Il musical si chiude con la constatazione che la contaminazione del pensiero occidentale con un pensiero retrogrado ma con spunti originali ha permesso ancora una volta la sopravvivenza della ns cività.
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JCSS: Israele 1960 è una nazione organizzata che combatte per conservare uno stato creato cancellando la realtà di uno stato preesistente: guerra politica prima che religiosa.  Non è paragonabile alla situazione della palestina.

Ruolo dell’esercito italiano e non astio da parte di Gesù nei confronti dei soldati (rispetta i soldati e fa un miracolo ad uno di essi)
Far interpretare la parte ad un soldato italiano che ha fatto missioni all’estero ma non in Afghanistan per evitare di trasformarlo in obiettivo.


Critica alla chiesa di oggi.
Lettura su abramo (?) con shiava nera egiziana da cui ha avuto un figlio. La moglie non vuole che il suo figli legittimo giochi con il figlio della concubina e chiede di allontanarlo. Abramo non vuole ma gli compare un angelo che gli dice di dare retta alla moglie: di abbandonare la concubina nel deserto con il figlio con un otre d’acqua e poche vivande.  Ci penserà dio a fare di lui il capo di una nazione.
Abramo abbandona la concubina nel deserto e quando stà per uccidere il figlio per risparmiargli un’agonia straziante viene salvato.
Valori profondamente diversi da quelli che proclamiamo oggi, tuttavia il libro è alla base della nostra civiltà.

Paragone con i valori proclamati oggi in Afghanistan

Un algoritmo di compressione video specifico per video-chiamate

Febbraio 2008: un algoritmo di compressione video specifico per video-chiamate.

Una video telefonata è simile ad un video: possiamo pensarla infatti costituita come i video da una serie consecutiva di immagini.
Questo potrebbe far pensare che i sistemi di compressione dei video - grazie ai quali possiamo scaricare film da internet in tempi decorosi riducendo ad una piccola frazione la dimensione originale del file che lo contiene - possano esser usati anche per le video chiamate, superando così il problema di banda stretta.
Tuttavia, a differenza del video dove tutte le immagini consecutive che lo costituiscono sono a disposizione "subito" e possono esser "impacchettate" considerando solo le variazioni tra un fotogramma e quello successivo, nella video-chiamata abbiamo a disposizione solo l'immagine corrente e quelle già trasmesse: quindi non possiamo sfruttare lo stesso sistema.
Ma qualcosa possiamo comunque fare!
Infatti in una video-chiamata l'immagine attuale sarà sicuramente collegata a quella precedente con qualche relazione: ad esempio se statica potrebbe essere quasi identica, mentre se dinamica (qualcosa si muove in una direzione) è probabile che il movimento non si esaurisca e ... così possiamo memorizzare il movimento per intuire la prossima immagine senza trasmettere nulla!!!!

New York City, febbraio 2008, 53rd Str a fianco del NY Hilton.
Sono seduto in terza fila su un autobus Academy in attesa della partenza: una ragazza seduta davanti a me chiacchiera con il suo cellulare in video-chiamata con un amico.
Le immagini visualizzate dal piccolo monitor a tratti perdono definizione, forse a causa della riduzione temporanea della qualità di trasmissione o della scarsa ampiezza di banda utilizzata.

La cosa che mi ha colpito è che l'immagine sullo schermo era quasi sempre la stessa (il viso dell'amico con uno sfondo indistinto monocolore); le pochissime differenze tra immagini successive erano dovute esclusivamente ai piccoli movimenti dell'interlocutore: quindi tutto sommato il totale di informazione rilevante per la trasmissione era minimo, eppure bastava a mandare in crisi l'apparato ricevente che reagiva alla mancanza di informazione con una pixellatura in definizione minore.
Doveva per forza esistere un modo più "razionale" nella scelta delle informazioni da trasmettere che permettesse di effettuare video-chiamate più fluide possibili, anche con ampiezza di banda ridotta, scartando "un rumore di fondo" costoso in termini di utilizzo di banda.

Ho provato allora a ragionare su come funzioni un sistema di compressione video e come potrebbe esser migliorato per un caso particolare come le video-chiamate.

Gli algoritmi di compressione delle immagini statiche (tipo gif) si basano sull’assunto che in una foto la maggioranza dei punti adiacenti abbiano un valore (colore) molto simile, cosicchè non sia necessario memorizzare il valore di tutti i punti (nel caso di un’immagine vga 640x480 dovremmo memorizzare un vettore di 307.200 valori) ma solo le ricorsività (del tipo il valore 0 - cioè bianco – per i prox 36 punti, il valore 23 per i prox 3 punti ecc) limitando notevolmente le dimensioni.

Nel caso di algoritmi con perdita di informazione tipo jpg possiamo addirittura stabilire le ricorsività non del singolo valore ma di un limitato campo di valori intorno a quello dato (due azzurri con intensità QUASI eguale saranno memorizzati come se si trattasse dello stesso azzurro).

Una video-chiamata in fondo non è altro che una serie ordinata di immagini successive: inviarle una dopo l'altra - anche se le singole fotografie sono compresse - richiede un'enorme scambio di dati tra il terminale che trasmette e quello che riceve le informazioni.
La sfida è ridurre la mole di informazioni da scambiare senza perdere definizione e funzionalità.

Come per le immagini, esistono diversi metodi di compressione video (quali MP4, MOV ecc.) che riducono le dimensioni di un file contenente un film completo permettendoci di scaricarlo da internet in un tempo ragionevole.
Il principio è simile a quello usato per le immagini, dove i pixel consecutivi con valori ricorsivi vengono raggruppati per risparmiare l'uso della memoria (colore nero per i prossimi 50 pixels): oltre a considerare la sequenza spaziale del vettore consideriamo la sequenza temporale dei diversi vettori.
Cioè mentre un'immagine vga 640 x 480 pixels viene memorizzata come un vettore lungo 307.200 posizioni,
un video costituito da 100 immagini vga successive viene memorizzato con una matrice 307.200 x 10.
Verranno quindi rilevati non solo i pixel consecutivi con stesso valore all'interno del vettore (riducendo cosi' la lunghezza del vettore necessario a memorizzare l'intera sequenza dei valori), ma anche i pixel con lo stesso valore che stanno sulla stessa colonna della matrice (cioè i punti in una determinata posizione dello schermo che in tempi successivi non cambiano colore/valore).
Se ad esempio il 150^ pixel del vettore della prima immagine ha valore "0" ed il 150^ pixel delle successive 20 immagini ha sempre valore  "0" allora possiamo codificare solo la seguente informazione:

 valore "0" nella posizione 150 per 20 immagini consecutive

Purtroppo la condizione essenziale per poter utilizzare questi algoritmi è che prima di procedere alla compressione siamo in grado di completare la matrice dei vettori, cioè abbiamo a disposizione tutte le immagini che compongono il video!
Questo non è il nostro caso: il ragazzo che conversa con la ragazza seduta davanti a me sull'autobus tra un istante potrebbe girare la telecamera del suo cellulare, ma il cellulare della mia vicina ADESSO non lo sa!

Ho immaginato di utilizzare il seguente "trucco":
poiché come abbiamo notato le immagini in una video-chiamata hanno la caratteristica di ripetersi con monotonia (per un tempo abbastanza lungo ci sarà sempre il viso dell'interlocutore), definiamo l'immagine al tempo 1 identica a quella al tempo 0.
Trasmetteremo solo l'informazione sui punti che cambiano colore! (cioè le differenze tra le immagini consecutive)
In pratica ci sarà lo stesso software su entrambi i cellulari: se il trasmittente non rileva nell'immagine corrente alcuna differenza rispetto all'immagine precedente NON TRASMETTE nulla, ed il ricevente continua a riproporre sul display la stessa immagine fino a che non riceverà istruzioni diverse!
Questo metodo permette di risparmiare notevolmente la quantità di informazione che è necessario trasmettere, ma può esser ancora migliorato in tre modi:

1) accettiamo una piccola perdita di informazione come nel caso dei JPG: pixel vicini (nella serie spaziale - vettore - come nella serie temporale - colonne della matrice) con colori molto simili vengono memorizzati come se avessero lo stesso colore

2) piccoli spostamenti al di sotto di una soglia stabilita non vengono rilevati

3) teniamo conto della dinamica del soggetto ripreso: questo forse è un aspetto che nessuno aveva ancora considerato!!!

Se il ragazzo dell'esempio ha iniziato a girarsi verso destra, è altamente probabile che continui il movimento nelle immagini successive (o meglio la probabilità che nell'immagine successiva prosegua il movimento è maggiore rispetto alla probabilità che si fermi).
Inseriamo questa "istruzione" nel software dei terminali (come abbiamo fatto per il primo "trucco") e cosi' in caso di movimento del soggetto ripreso sarà il cellulare stesso a calcolare quale dovrebbe essere l'immagine successiva "spostando" sullo schermo parte dell'immagine originale.
L'informazione verrà trasmessa solo se il trasmittente rileva pixels con valori diversi da quelli che ci si aspetta in base all'algoritmo (ad esempio se nel girarsi il ragazzo rallenta o accelera la velocità del movimento, o cambia l'illuminazione o altri accidenti)

In conclusione si tratta di creare un algoritmo che su ciascun telefonino crei l’immagine successiva prima che questa sia ripresa; al momento dell’acquisizione dell’immagine da parte della sorgente video saranno memorizzati solo i dati relativi alle variazioni e di conseguenza l’informazione da trasmettere si riduce drasticamente di dimensione.
Naturalmente l’ipotesi è che le immagini in tempi successivi presentino una correlazione significativa, cioè ci sia alta probabilità che il valore di P t+1 (x,y) sia molto simile a P t (x,y), e che si tenga conto degli spostamenti di gruppi di pixels dovuti alla dinamica del soggetto ripreso.
Tale processo è funzionale se tale relazione valga per almeno il 51% dei punti di un’immagine.
Nel caso della trasmissione di immagini diverse (ad es una serie di quadri o fotografie) non è utile; tuttavia nella stragrande maggioranza dei video esiste una correlazione temporale tra il fotogramma successivo e quello precedente, pertanto la condizione è verificata.

Aggiornamento 4/1/18

Scopro ora che un sistema simile è alla base di un bug appena rilevato nei processori dei pc e telefoni. Si chiama  “Esecuzione speculativa”: ecco la descrizione dall’articolo su la stampa:

“....

Tutte le falle hanno a che fare con la cosiddetta «esecuzione speculativa», una funzionalità con cui i processori, per velocizzare le operazioni, cercano di intuire quale strada tra due possibili è più probabile che venga presa, iniziando quindi a eseguire i calcoli prima di ricevere le istruzioni. 

...”

Progetto wikipedia: perchè non è nato da un'iniziativa italiana?

All'inizio del 1997 mancava ancora qualche anno alla nascita di wikipedia, internet era poco diffuso nella realta' nazionale e l'uso dell'email come mezzo di comunicazione era molto limitato.
Il 17 febbraio di quell'anno ho mandato un fax all'Istituto Geografico DeAgostini con la presentazione di un progetto per la realizzazione di un'enciclopedia consultabile sul web in modo del tutto gratuito (le spese sarebbero state recuperate con la pubblicita').
Partendo da un loro prodotto digitale già esistente (una enciclopedia su CD ROM) si sarebbe potuto coinvolgere il pubblico degli utenti permettendo loro di proporre aggiornamenti (da sottoporre comunque a verifica) e gratificandoli con un credito per le voci poi pubblicate.
Addirittura proponevo di affiancare una versione in lingua inglese che avrebbe esteso la platea dei fruitori dando all'istituto una visibilità mondiale.

Due giorni dopo ho ricevuto via email una risposta da parte del Sig. Guido Bocci, direttore editoriale multimedia: giudicava il progetto non economicamente conveniente per l'esiguità degli internauti ed altri motivi che potete leggere nell'allegato qui di seguito.

Gennaio 2001 nasce wikipedia ... purtroppo non da un progetto italiano.

Seguono originali mio Fax ed Email di risposta dalla DeAgostini di Novara

Giocare con un dado in diverse dimensioni

Il dado, inteso come oggetto a forma cubica tridimensionale con 6 facce, ciascuna identificabile (ad esempio perché contrassegnate con numeri, segni o colori ), esiste da millenni.
Nel corso del tempo ne sono state inventate diverse forme più o meno complesse, tuttavia la sostanza non è cambiata ed è comune a tutte le civiltà antiche e moderne.
La ricorrenza in tempi e luoghi diversi suggerisce che il dado sia una risposta ad un bisogno comune; tale esigenza potrebbe esser connessa con la necessità di trovare un modo semplice e rapido per creare un ordinamento casuale, cosa che noi esseri umani non siamo capaci di ottenere facilmente, (data la struttura del  nostro cervello che tende a trovare ricorrenze e schemi anche dove non ci siano).
Anche in una società primitiva, la condivisione di uno strumento “generatore” di casualità ha un’importanza primaria in quanto rappresenta una valida alternativa al ricorso alla violenza nei casi di conflittualità interni al gruppo – pericolosa per la stabilità del gruppo stesso.
Ad esempio per definire una gerarchia, indispensabile nel caso sia necessario assegnare dei turni (la precedenza nella scelta dei pezzi della preda) o stabilire chi abbia diritto ad appropriarsi od utilizzare qualcosa di non divisibile (la femmina, il pasto appena sufficiente per un individuo), che eviti il ricorso continuo allo scontro fisico, la cui conseguenza è l’indebolimento di entrambi gli sfidanti.
Dal punto di vista evolutivo costituisce senz’altro un avanzamento in quanto il gruppo che si affida alla selezione casuale (i cui componenti condividono le regole “del gioco”) spreca meno forze in combattimenti tra i propri membri, forze che vengono risparmiate per essere usate in combattimenti con altri gruppi.
La gerarchia ottenuta attraverso il sorteggio costituisce inoltre un equilibrio più stabile; nel mondo animale ad esempio, all’interno del branco l’ordinamento gerarchico si basa su rapporti di forza tra gli individui che lo costituiscono; non essendo “la forza di un individuo” un valore assoluto (cambia infatti continuamente a seconda del grado di salute, stanchezza, età, nutrizione, accoppiamento, emotività, rapporti con gli altri membri del gruppo, ecc. ecc.) l’equilibrio così ottenuto è di per se stesso fragile in  quanto influenzato da innumerevoli fattori esterni.  Conseguentemente assistiamo a violenti scontri quotidiani la cui finalità è semplicemente l’ “aggiornamento” della gerarchia e che talvolta implicano effetti negativi sul gruppo stesso quale una diminuzione della sua forza totale (per la morte in combattimento o l’invalidità procurata ad alcuni componenti) o peggio ancora una divisione in due gruppi (conseguente alla ribellione di una parte dello stesso).

Possiamo pertanto affermare che l’evoluzione ha portato l’uomo a scegliere un modo meno pericoloso per assegnare una gerarchia.
Troviamo un esempio di quanto affermato addirittura nell’Illiade: scontro violento tra 2 eserciti (il cui esito nefasto per entrambi si cercò poi di limitare con l’introduzione dello scontro tra 2 campioni) contrapposto al gioco a sorte per l’assegnazione delle prede di guerra.
O alla veste di Gesù giocata ai dadi dai soldati romani (membri dello stesso esercito/gruppo che pur dotati di armi di offesa rinunciano ad usarle per definire un vincitore in un conflitto interno al gruppo)
Uso della violenza per determinare una gerarchia tra gruppi venuti a contatto ma scontro figurato (e non violento) tra membri dello stesso gruppo.


1.1 Generatori di casualità.
E’ probabile che il primo “dado” della storia sia stato un surrogato della moneta nel gioco “testa o croce”; tuttavia questo semplice mezzo per attribuire una precedenza senza conflittualità avrà dimostrato in breve tempo il suo limite – stabilire una preferenza tra due, a meno che si “indica un torneo” con molti lanci e confronti – e sarà stato sostituito da un’altra forma “generatrice di casualità” che permetta rapidamente ordinamenti con più soggetti.

Esempio:  sfidanti per la mano della principessa.
a) 2 sfidanti A e B:
- al lancio della moneta 2 possibili risultati: vincente o perdente.  Una sola mano stabilisce l’ordinamento casuale tra A e B e la moneta è sufficiente.
b) 3 sfidanti A B e C:
- sono necessari almeno 3 lanci della moneta per stabilire il vincitore:
1) scontro AB
2) scontro AC
3) scontro BC
c) 4 o più sfidanti A B C e D:
- sono necessari almeno 6 lanci (scontri AB AC AD BC BD CD).
Nel caso si usi una qualche specie di dado con 4 facce (un tetragono), è sufficiente un lancio per ciascun partecipante (escludendo sempre i casi di parità) per ottenere una “classifica” che altrimenti necessita 6 lanci di monete.
Aumentando il numero dei partecipanti è ovvia la funzionalità del dado come lo conosciamo (o dei dadi qualora gli sfidanti siano più di 6): invece di molteplici scontri tra 2 sfidanti per volta, una sola sfida tra più partecipanti.

2.1 Perché i dadi che utilizziamo hanno 6 facce?
Abbiamo visto che il dado a 6 facce è uno strumento più efficiente della moneta qualora gli sfidanti siano almeno 4; tuttavia il problema di organizzare un “torneo” si ripropone immediatamente qualora ci siano più di 6 sfidanti (tralasciamo sempre il caso di situazioni di parità).
Una soluzione sarebbe quella di realizzare “dadi” con un numero superiore di facce, usando a tal fine solidi tridimensionali con più lati; tuttavia non abbiamo testimonianze né storiche né recenti di creazioni simili.
Piuttosto è in uso il lancio in contemporanea di 2 o più dadi per ottenere un range più ampio di numeri casuali (nel caso del lancio di 2 dadi il range sarà da 2 – cioè 1+1 – a 12 – cioè 6+6 – e sarà utile per ordinare fino a 11 elementi senza la necessità di organizzare un torneo).
Attenzione però! Usando 2 dadi la probabilità di ottenere con un lancio un numero (somma dei due dadi) da 2 a 12 non è sempre la stessa come nel caso di un solo dado (ottenere uno qualunque dei numeri da 1 a 6 è la stessa): infatti ad es. ottenere 8 è più facile che ottenere 2 o 12 (nel primo caso 8 è il risultato di 2+6, 3+5, 4+4… mentre 2 e 12 sono ottenibili solo con 1+1 e 6+6)

Partiamo da alcune considerazioni.
- Qualsiasi solido lasciato cadere raggiunge uno stato di quiete appoggiando al piano su cui cade una delle sue facce; escludiamo solidi complessi in cui ci siano rientranze o protuberanze per ovvi motivi.
- La casualità del risultato del lancio è garantita dalla simmetria delle facce: durante la rotazione del solido, la simmetria fa sì che non ci siano forze prevalenti (naturalmente nell’ipotesi che la densità del materiale con cui è costruito il dado sia la stessa in ogni sua parte, altrimenti un baricentro spostato favorisce una o più facce rispetto alle altre).
- Non esiste un solido costituito da sole 3 facce; se aggiungiamo una quarta faccia otteniamo un tetraedro, solido simmetrico, con 4 facce eguali.

L’uso di un dado a forma di tetraedro garantisce la casualità in quanto simmetrico, tuttavia abbiamo affermato che lo stato di quiete dopo il lancio viene raggiunto solo quando una delle sue facce aderirà alla superficie del tavolo da gioco; la parte rivolta verso di noi sarà dunque non una faccia ma un vertice.
Nella storia sono stati usati “dadi” a forma di tetraedro (ottenuti da ossa di capra) dove i vertici e non le facce erano numerati, ma sono stati abbandonati ben presto principalmente per due ragioni:
1) servono ad ordinare numeri da 1 a 4 (mentre il dado cubico ordina un intervallo da 1 a 6)
2) un punto (vertice) è meno facile da numerare o identificare rispetto ad una faccia.

Il solido simmetrico successivo al tetraedro è il cubo sul quale sono modellati i dadi come li conosciamo.

Aumentando ancora il numero di facce troviamo altri solidi tridimensionali simmetrici quali l’ottaedro, il dodecaedro e l’icosaedro; tuttavia la realizzazione di “dadi” con la loro forma è più molto più difficile e soggetta ad errori che ne inficiano la simmetria e dunque la “casualità”.

Il dado cubico è dunque il solido simmetrico più facile da realizzare anche per civiltà antiche con pochi mezzi “tecnologici” per garantire una simmetria della forma, e dunque la casualità del risultato di un lancio.
Queste sono in breve le ragioni del suo successo.

NB: possiamo usare come “dadi” tutte le figure simmetriche. Il numero di solidi simmetrici è limitato; rimando allo studio delle simmetrie in dimensioni >3 per la definizione di tutti i tipi di figura simmetrici (cui l’ultimo è il famoso “mostro” che esiste in uno spazio con 196.883 dimensioni e chiude definitivamente l’atlante dei diversi tipi di simmetria esistenti)

3.1 Il significato di dimensioni spaziali ortogonali.
L’argomento di questo breve saggio è analizzare la struttura ed il “funzionamento” di “dadi cubici” realizzati in spazi con dimensioni superiori a 3; poiché l’unica esperienza che ci ritornano i nostri sensi è limitata ad uno spazio a 3 dimensioni, si tratta naturalmente di un gioco concettuale.
Prima di affrontare il problema della costruzione di un dado in 4 o più dimensioni, proviamo a spiegare come si possa “stirare” lo spazio in più dimensioni, ortogonali l’una con l’altra.

Partiamo con l’esempio di una colonia di batteri.
Un singolo batterio può esser considerato (date le sue esigue dimensioni) come un punto geometrico senza dimensioni misurabili.
Supponiamo di inserirlo all’interno di una provetta con una scanalatura molto sottile: il batterio inizierà a sdoppiarsi allungandosi nell’unica direzione libera, e dopo qualche tempo avrà costituito ciò che potremmo definire un segmento di retta (misurabile in una dimensione spaziale).
L’eventuale rottura della provetta causerà una espansione in due direzioni della popolazione batterica sul fondo del contenitore (che immaginiamo a forma di parallelepipedo con base quadrata); otteniamo così una figura piana che può esser misurata in due direzioni ortogonali l’una all’altra.
Una volta occupato tutto il fondo del recipiente, l’aumento della popolazione batterica comporterà un’espansione verso l’alto e l’occupazione di uno spazio tridimensionale, dove anche questa nuova direzione forma angoli retti con le precedenti due.
E poi?
La nostra esperienza si ferma qui, visto che non riusciamo a figurarci ulteriori dimensioni.
Tuttavia nulla ci impedisce di “immaginare” di proseguire l’esperimento in nuove dimensioni ortogonali alle precedenti.

Una descrizione geometrica di questo processo potrebbe essere la seguente:
- Il punto si “stira” verso una direzione e crea un segmento lineare.
- Il segmento si “stira” in una direzione ortogonale alla prima e crea un  quadrato
- Il quadrato si “stira” in una terza direzione ortogonale alle 2 date e crea un cubo
- Il cubo si “stira” in una quarta direzione ortogonale alle 3 date e crea un 4-cubo
- Il 4-cubo si “stira” …. ecc. ecc.
Per nostra comodità parleremo di 0-cubo per il punto (cubo a zero dimensioni), di 1-cubo per il segmento, di 2-cubo per il quadrato, di 3-cubo per il cubo di cui abbiamo esperienza diretta e così via (4-cubo, 5-cubo, … n-cubo)

4.1 Com’è fatto l’iperspazio?
Sembra una domanda da “fumetto” o film di fantascienza; l’iperspazio è infatti definito in tali media come qualcosa oltre le 3 dimensioni spaziali cui siamo abituati e generalmente vi sono ambientati universi paralleli, viaggi a velocità iperluminica e tutto quanto contravviene l’esperienza comune e la meccanica classica.
In fisica le dimensioni spaziali necessarie a spiegare il nostro universo sono più di 3 (il tempo indicato come 4^ dimensione nella teoria della relatività non è comunque una dimensione spaziale, ma con le altre 3 costituisce un continuum che non è argomento di questo saggio), tuttavia hanno caratteristiche peculiari (ad esempio una curvatura molto stretta) diverse dalle dimensioni spaziali tra loro ortogonali di cui qui stiamo trattando.
Pur mancando di sensi che ci facciano “vedere” oltre la 3^ dimensione, possiamo “immaginare” oggetti con dimensioni spaziali superiori utilizzando un po’ di buon senso e pochissima matematica.
Nel capitolo precedente abbiamo concluso parlando dello stiramento come processo generatore di ipercubi in una dimensione superiore; sappiamo quindi come generare un (n+1)-cubo dato un n-cubo, ma non abbiamo idea di come questo sia “fatto” se n>3.

4.2 Il caso particolare dell’ipercubo a 4 dimensioni.
Il caso particolare del 4-cubo è raffigurabile con uno stratagemma: anche se non possiamo “vederlo”, possiamo coglierne l’aspetto globale attraverso la sua proiezione (la sua ombra) in uno spazio tridimensionale.
Un 3-cubo può esser rappresentato su una superficie 2d ricavandone un’ombra: in pratica possiamo disegnarne la proiezione su questo foglio (è un’esperienza comune a tutti credo):

      

una volta disegnato un quadrato (corrispondente alla faccia verso di noi) per rappresentare la 3^ dimensione si fa partire un segmento inclinato da ciascun vertice del 2-cubo (la cui inclinazione e lunghezza dipendono dalla convenzione prospettica adottata), cosicchè da ciascun vertice partano 3 linee, due sul piano ed una che ci da l’illusione di “forare” il foglio e perdersi in profondità.
L’indice dell’esistenza della profondità è per convenzione dato dall’angolo acuto con cui è inclinato il lato che non sta sul foglio (45° nel caso si adotti il criterio dell’assonometria cavaliera).
In fondo si tratta di disegnare un secondo quadrato trascinando una copia del primo muovendosi lungo un segmento che forma un angolo acuto con uno dei lati del quadrato.

Per analogia ripetiamo la stessa esperienza in 3D: trasciniamo un cubo lungo una diagonale interna al cubo 3D ed otteniamo … un cubo dentro un cubo!
Da ogni vertice partiranno 4 spigoli: 3 formeranno angoli di 90° mentre il 4° formerà con essi un angolo acuto a simulare la 4 dimensione (la sua proiezione in 3 dimensioni).

Quali sono le caratteristiche dei cubi a n dimensioni con n>3?
Possiamo intuirlo ricavandolo dalla logica, e cioè esaminando le relazioni tra i cubi a n dimensioni dove n<4 ed estendendo lo stesso ragionamento ai cubi di dimensioni superiori.




4.3 caratteristiche dei cubi ad n. dimensioni
partiamo da uno 0-cubo: il punto.   Un solo vertice.
Il passo successivo è un 1-cubo (cioè il segmento): 2 vertici ed un lato (spigolo)
Poi il 2-cubo (il quadrato): 4 vertici, 4 lati
Il 3-cubo (il nostro cubo): 8 vertici, 6 facce, 12 lati.
E poi?

a) numero di vertici: 1,2,4,8, ..   sono potenze di 2: 2^n dove n = dimensione del cubo.
Il cubo a 4 dimensioni (ipercubo) avrà 2^4 vertici, e cioè 16
b) spigoli o lati: 0,4,12, …
c) facce: 0,0,1,6, …

Possiamo creare la seguente matrice dove n è il numero di dimensioni del nostro n-cubo ed m quelle di m-cubi dove m<=n

n / m   |       0       1       2       3       4       5       6
-------------------------------------------------------------------
0       |       1
1       |       2       1
2       |       4       4       1
3       |       8       12      6       1
4       |       16      32      24      8       1
5       |       32      80      ?       40      10      1
6       |       64      192     ?       ?       60      12      1

Significato: la diagonale è per n=m dunque n/m=1
Quando m=n-1 abbiamo una serie dei numeri pari: 2 4 6 sino al 3-cubo.  Possiamo pensare che per l’ipercubo ci sia un 8, ecc. ecc.  [ se  m=n-1 allora i(n-1,n)=n*2 ]
Quando m=n-2 allora i(n-2,n)=n*2*(n-1)

In pratica solo con la logica possiamo riempire la matrice qui sopra.
La formula che la esprima è la seguente:

Qui di seguito il listato di un’applicazione in Vbasic di mia creazione che, dati “n” e “m” risponde alla domanda: “quanti m-cubi stanno in un n-cubo dove m<=n”:

Rem cubi

inizio:
input "n=";n
input "m=";m
If m > n Then Print "Errore": Clear: GoTo inizio
Dim y(n + 1, m + 1)
For c = 0 To n: y(c, 0) = 1: Next c
For c = 1 To n
For d = 1 To m
If d > c Then GoTo prossimoc
y(c, d) = y(c - 1, d - 1) + y(c - 1, d)
Next d
prossimoc:
Next c

x = y(n, m) * 2 ^ (n - m)

Print "Risultato";
Print x

input "Nuovo calcolo";a$
If a$ = "S" Or a$ = "s" Or a$ = "" Then Clear: GoTo inizio
End

Usando questa semplice applicazione, possiamo descrivere le principali caratteristiche di dadi di ogni dimensione.

5.1 Il dado tridimensionale di cui abbiamo esperienza comune.
Possiamo definire il dado come un cubo a 3 dimensioni che, lanciato da una mano in una porzione di spazio tridimensionale, viene lasciato cadere su una superficie piana dove rimbalza ruotando sui propri 2 assi e dopo un percorso si “ferma” presentando una delle sue sei facce verso “l’alto”.  Ogni faccia è identificata (da un numero o da un colore) che rappresenta il valore casuale selezionato.
Proviamo a descrivere questa esperienza in altro modo:
Il dado è un generatore di numeri casuali nell’intervallo da 1 a 6
Consiste in un cubo ad n-dimensioni costituito da 6 cubi ad n-1 dimensioni: in base alla formula spiegata nel capitolo precedente, esiste solo un n-cubo che soddisfi questa condizione, quello dove n=3
Per compiere la propria funzione, viene lasciato cadere dall’alto verso il basso all’interno di uno spazio tridimensionale: durante la caduta può ruotare intorno ad uno dei suoi due assi (alto-basso, sinistra-destra) oppure a tutti e due.
Il movimento dall’alto verso il basso termina con uno o più rimbalzi su una superficie a n-1 dimensioni (nel nostro caso un piano bidimensionale).
La forza impressa dal lancio e dalla gravità ad un certo punto si esaurisce e le rotazioni ed i rimbalzi terminano quando il dado raggiunge uno stato di quiete .
Tale stato di quiete si esprime con l’adiacenza di una faccia (cubo ad n-1 dimensioni) ad una parte del piano (figura a n-1 dimensioni).
Il numero casuale generato è quello corrispondente alla faccia opposta (al suo cubo n-1 dimensioni simmetrico rispetto al centro del cubo ad n dimensioni).

6. Un dado in uno spazio n-dimensionale
Il concetto di dado, quale lo abbiamo definito, può essere espresso in uno spazio a qualsivoglia numero di dimensioni:  assolverà sempre la sua funzione di generatore di casualità.

6.1 Giocare con un dado a 1 dimensione.
Un segmento ha 2 vertici che possiamo numerare.

6.2 Giocare con un dado a 2 dimensioni
Un dado a due dimensioni è un quadrato con 4 lati, dunque 4 facce (vengono generati numeri da 1 a 4)
La caduta avviene dal bordo del foglio superiore a quello inferiore, e viene interrotta da un segmento sul quale il quadrato rimbalza.
L’unico tipo di rivoluzione che possiamo imprimere nel corso della caduta è quella intorno al proprio centro (del tipo destra-sinistra).
Quiete: se la gravità preme dall’alto verso il basso del foglio, lo stato di quiete del nostro dado viene raggiunto quando una delle facce risulta adiacente al segmento (parziale sovrapposizione di due figure 1-dimensionali).
Il numero casuale generato sarà quello assegnato al segmento opposto (quello rivolto verso l’alto del foglio)
Se definiamo lo stato di quiete come l’adiacenza di un lato del quadrato al segmento, l’operazione di tirare un dado bidimensionale coincide con il far ruotare il quadrato con i lati numerati da 1 a 4 sul segmento fino a che, dopo un certo percorso più o meno lungo a seconda della forza impressa inizialmente e dell’attrito esercitato dal segmento (e dall’aria) sui vertici e poi sui bordi del quadrato, il quadrato si ferma con un lato adiacente al segmento.
Poiché la gravità si esercita in uno spazio bidimensionale dall’alto verso il basso, non può rimanere in bilico su uno spigolo.
Il numero ”sorteggiato”, >0 e <5 sarà quello assegnato al lato in alto del quadrato.

6.3 Giocare con un dado a 3 dimensioni
I dadi che siamo soliti usare hanno 3 dimensioni e coincidono con la rappresentazione geometrica di un cubo: 8 vertici, 6 facce quadrate bidimensionali.
La rivoluzione che possiamo imprimere avviene secondo due assi
Il rimbalzo può cambiare l’asse di rivoluzione (es. nord-sud con est-ovest)
Tradizionalmente sono numerate le facce (che possiamo definire cubi ad n-1 dimensioni, dove il dado è un cubo a dimensione 3 e le sue 6 facce sono cubi a 3-1=2 dimensioni, cioè quadrati).
6 facce = 6 numeri.
Il dado-cubo rimbalza su una superificie piana (cubo ad n-1 dimensioni)
Rimbalza su questa superficie ed il suo stato di quiete coincide con l’adiacenza di una faccia del dado con il piano.
Il numero vincente è quello assegnato alla superficie opposta a quella adiacente.


6.4 Giocare con un dado a 4 dimensioni
I nostri sensi ci impediscono di visualizzare una figura quadridimensionale tipo il cubo a 4 dimensioni che potrebbe costituire il nostro dado 4d
Per intuizione, se il dado 2d  ha 4 facce numerabili (4 lati del quadrato) ed il dado 3d ha 6 facce (6 quadrati come lati del cubo3d) il dado 4d avrà 8 facce numerabili; non si tratterà di facce lineari come nel caso del dado 2d né piane come nel caso del dado 3d, ma di 8 facce a forma di 3-cubo che costituiscono i lati del 4-cubo.
Ad ogni 3-cubo assegneremo un numero da 1 a 8.
La rivoluzione avverrà intorno a 3 assi (destra-sinistra, basso-alto, ?-?)
Il rimbalzo avverrà su una superficie 3d quale un cubo e lo stato di quiete si avrà quando una faccia cubica del dado 4d sarà adiacente al cubo 3d che ne costituisce la superficie di appoggio

Luogo di adiacenza.
Per ipotesi supponiamo che la dimensione del “lato” del dado sia 1/2 della superficie di appoggio
Nel caso del cubo 2d,  il segmento “lato”  risulta adiacente alla parte centrale del segmento “base”
Nel caso del cubo 3d, il quadrato “lato”  risulta adiacente alla parte centrale del quadrato “base”
Nel caso del cubo 4d, il cubo “lato” risulta adiacente alla parte centrale di ogni faccia del cubo.
Qui di seguito un tentativo di rappresentazione grafica dell’adiacenza in stato di quiete.

Lo stesso gioco può esser ripetuto con n-cubi in ogni dimensione.

Ora la sfida è creare un “videogioco” che ci permetta di giocare con un 4-cubo come dado 4d: dobbiamo poter seguire ogni suo movimento attraverso la proiezione su uno spazio tridimensionale (come abbiamo visto nel capitolo 4.2).

Continua ….